Sin embargo, el Ministerio de Relaciones Exteriores de Irán niega que el diálogo haya tenido lugar, según la cadena CBS, socia de la BBC en EE.UU.
El sábado en la noche, Trump advirtió que le daba 48 horas a Irán para reabrir el estrecho de Ormuz «por completo» y «sin amenazas»; de no hacerlo, afirmó, EE.UU. «arrasará» las centrales eléctricas iraníes.
Pero ahora, el presidente estadounidense afirma que ha sostenido «muy buenas y productivas conversaciones» con Irán.
La más reciente declaración es el mensaje más conciliador que Trump ha emitido desde el inicio de la guerra.
Sus palabras han tenido un efecto inmediato en los precios del petróleo, que cayeron 13% a unos US$96 el barril.
Los mercados bursátiles también han subido después de abrir a la baja.
Trump dio más detalles a la prensa de las supuestas conversaciones en Palm Beach, Florida, antes de abordar el avión presidencial rumbo a Memphis.
«Están deseando llegar a un acuerdo; a nosotros nos gustaría llegar a un acuerdo también», declaró, añadiendo que «nos vamos a reunir hoy, probablemente por teléfono».
También hizo referencia a los «socios en Medio Oriente» señalando después que «se los está teniendo muy en cuenta en las discusiones».