Según informes, varios israelíes han sido devueltos a Gaza como rehenes.
Israel respondió con una ola de ataques aéreos contra objetivos en Gaza, matando a 198 personas, dicen funcionarios palestinos.
El primer ministro israelí, Benjamín Netanyahu, dijo que Israel está «en guerra» y prometió que Hamás, los gobernantes de Gaza, «pagarán un precio que nunca ha conocido».
«Esta mañana Hamás lanzó un ataque sorpresa asesino contra el Estado de Israel y sus ciudadanos», dijo en un discurso en vídeo.
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Esta es una de las escaladas más graves del conflicto palestino-israelí en años.
En el ataque del grupo militante palestino Hamas, los combatientes cruzaron la valla perimetral poco después del amanecer. Al mismo tiempo, se lanzaron ráfagas de cohetes desde Gaza, algunos de los cuales llegaron hasta Tel Aviv y Jerusalén.
No está claro cómo los hombres armados lograron penetrar una de las fronteras más fortificadas del mundo.
El ejército israelí ha dicho que docenas de aviones de combate están llevando a cabo ataques aéreos contra sitios de Hamás en Gaza y ha atacado 17 complejos militares de Hamás. También dijo que ha movilizado a decenas de miles de reservistas.
El Ministerio de Salud palestino dice que 198 personas han muerto en ataques israelíes. y otros 1.610 han resultado heridos.